挖掘一下C语言中的多维数组

十一月 29, 2006

好久没有看技术类的书籍了，今晚恰看到以前不知什么时候下到的一本oreilly的叫’mastering algorithms with c’的书，从书名可以看出这是一本讲算法的书，不过由于是选用了C语言作为讲解语言，所以难免不说说C语言。其中看到一节讲指针和数组，恰好碰到书中说: a[i][j] <=> *(*(a+i) + j)，这个等价式看起来显而易见，但是还是有些东西值得挖掘一下的。

我们都知道C语言定义的多维数组是’行主序’的，这意味着越靠右边的下标变换越快。a[i][j]形象的可以看成一个i行j列的矩阵，但是实际在内存中存储时，a[i][j]肯定不是矩阵存储，因为存储器可是线性下来的，至于a[i][j]各元素的存储位置我们可以通过测试获得，结果也验证了’行主序’的规则。

以a[2][3]为例，

#include <stdio.h>

int main() {
int a[2][3] = {{1,2,3}, {4,5,6}};
int i;
int j;
int k;
int *p;

for (i = 0; i < 2; i++) {
  for (j = 0; j < 3; j++) {
   printf("a[%d][%d] = %d; addr = [0x%X]\n", i, j, a[i][j], &a[i][j]);
  }

}

return 0;
}

输出结果：

a[0][0] = 1; addr = [0x23FE94]
a[0][1] = 2; addr = [0x23FE98]
a[0][2] = 3; addr = [0x23FE9C]
a[1][0] = 4; addr = [0x23FEA0]
a[1][1] = 5; addr = [0x23FEA4]
a[1][2] = 6; addr = [0x23FEA8]

从结果addr的规律看得出: 先排行元素，再排列元素。也就是说第一行排完，再来排第二行。

我们再来分析一下上面提到的那个等价式：a[i][j] <=> *(*(a+i) + j)，其实这里不一定要用常理分析，我们通过实验能得出一些结论：

#include <stdio.h>

int main() {
int a[2][3] = {{1,2,3}, {4,5,6}};
int i;
int j;
int k;
int *p;

for (i = 0; i < 2; i++) {
  for (j = 0; j < 3; j++) {
   printf("a[%d][%d] = %d; addr = [0x%X]\n", i, j, a[i][j], &a[i][j]);
  }

}

p = a;

for (k =0 ; k < 6; k++) {
printf("p[%d] = %d\n", k, p[k]);
}

printf("a+1 = 0x%X\n", a+1);
printf("*(a+1) = 0x%X\n", *(a+1));
printf("*(*(a+1)+2) = %d\n", *(*(a+1)+2));
printf("*(a+1)+2 = 0x%X\n", *(a+1)+2);
return 0;

}

输出结果：

a[0][0] = 1; addr = [0x23FE94]
a[0][1] = 2; addr = [0x23FE98]
a[0][2] = 3; addr = [0x23FE9C]
a[1][0] = 4; addr = [0x23FEA0]
a[1][1] = 5; addr = [0x23FEA4]
a[1][2] = 6; addr = [0x23FEA8]
p[0] = 1
p[1] = 2
p[2] = 3
p[3] = 4
p[4] = 5
p[5] = 6
a+1 = 0x23FEA0
*(a+1) = 0x23FEA0
*(*(a+1)+2) = 6
*(a+1)+2 = 0x23FEA8

这里关键的就是a+1 = 0x23FEA0以及*(a+1) = 0x23FEA0，奇怪了吧，加不加’*'号结果一致；实际上 *(*(a+i) + j)中的a + i是为了取第i行的首地址，按照常理用a+i即可了。但是由于是多维数组，取数组中某一元素的值，不仅要行还要列，那这么写: *((a +i) +j )能行吗？这就是当时C的设计者要考虑到问题了。显然*((a +i) +j )这么做欠妥，依然以上面的例子为例，我们再输出些信息瞧瞧：

printf("*((a+1)+2) = 0x%X\n", *((a+1) +2));

输出结果：
*((a+1)+2) = 0x23FEB8

这显然不是a[1][2]的值，0x23FEB8是什么呢，实际上是第四行的行首地址，当然在我们的程序中只有两行在合法的范围之内。好了，问题既然出现了，当时的C设计者就考虑要区别于这种情况，遂就如是做了: *(*(a+1)+2)；这样结果正确了，*(*(a+1)+2) = 6。至于当时C设计者的真实考虑我无从而知，权当逗乐打趣吧。

No related posts.