说来惭愧，今天才真正做过一道ACM练习题。自从上个月发现我的母校上有ACM的在线测试站点，我就下决心好好潜心做题，一来提高一下自己解决问题的能力，一方面也想在算法方面多实践实践，而且每天都花一定时间写程序还可以锻炼自己的思维能力。总而言之，由于项目繁忙以至直到今天才开始做第一道ACM练习题，做题的过程’坎坷不平’，让我印象深刻亚!^_^

有人会说：’ACM’中的题都是不实用的，没有实际意义。我之前也曾经是这么想的。不过今天的作题过程让我完全推翻了以前的想法，我发现ACM的习题是很能锻炼个人的思维能力、编程能力的。就拿今天我做的这道看似简单的问题，实际上其背后也蕴含着很多基础理论，如果没有很好的理论基础做后盾，我相信很多人都会在这道题上’碰个头破血流’。

在看题之前我不能不说母校的那套ACM在线测试系统，你只需要做一个简单的注册，即可使用该系统，目前系统支持C/C++良种语言的提交代码，系统会自动对你的源码进行编译、运行和测试，并在你提交代码后大约5分钟内给出你结果。系统提供一个’Problem Set’供大家解决，目前这个’Problem Set’中有超过1000个题目，有兴趣的人大可以去试试，没有什么奖励，就是兴趣而已，特别是像我们这些已经毕业的人更不可能以参加ACM竞赛为目标了^_^。该站点还提供一个论坛，供解决问题者交流心得。

解决ACM练习题不同于开发商业软件，所有的题都有明确的’输入范围’，所以在程序里无需’断言’等’Precondition Check’，对异常的处理也无需太过考虑。ACM主要锻炼的是你的思考过程、算法设计能力以及快速解决问题的能力。要想达到一个很高的层次，需经过大量的训练才可以。

大多数人在解决’Problem Set’中的问题时都是从Problems Volume I开始，我也不例外。Volume I的第一道题1001我觉得是个举例，没必要对它进行过多研究。看完1001后，进入1002，这也是本文想说的一个实例。

1002问题的题目为’A+B+C’，具体内容描述如下：
"For each pair of integers A B and C ( -2^31 <= A, B, C<= 2^31-1 ), Output the result of A+B+C on a single line. "

Sample Input
1 2 3
3 4 3

Sample Output
6
10

题目看起来很简单，不细心的人很可能把1001的解决方案直接拿过来套用，这样当然是错的了。那么这道题到底需要什么知识呢？我们大致来分析一下：这道题其实就是一个加法题，唯一让大家担心的就是几个输入数据的范围照比1001的[1, 10]要扩大了，扩大到无符号整型范围，这样就导致我们必须考虑一个问题：那就是’溢出’问题。很多人都能想到这，那么如何解决这一问题呢？

首先拿出一个方案看看可行不：
[方案一]
#include <stdio.h>

int main(void) {
        int       a;
        int       b;
        int       c;

        while (scanf("%d %d %d", &a, &b, &c) == 3) {
                printf("%d\n", a + b + c);
        }
        return 0;
}

首先将a, b, c定义为int(一般系统的实现都把int默认为unsigned int)可以满足输入需求，但是a + b + c显然可能会溢出，导致结果不正确。

[方案2]
既然直接使用a + b + c，并使用%d输出会溢出，那么我们用一个更大的数据类型来存储相加后的结果呢，这样可行么？不妨看看。
#include <stdio.h>

int main(void) {
        int  a;
        int  b;
        int  c;
 long long rv;

        while (scanf("%d %d %d", &a, &b, &c) == 3) {
  rv = a + b + c;
                printf("%lld\n", rv);
        }
        return 0;
}

我们用2147483647 1 1测试后发现结果为-2147483647。显然这一方案也不成，不过我们得知道为什么不成才能继续给出新的方案。这个方案就在于rv = a + b + c这条语句上，这里有一个原则我们必须先明了，那就是ANSI C在’一般算术运算’的时候采用’值保留’的原则，这区别于K&R C的’无符号保留’原则，我们下面具体分析一下：
a = 2147483647(d) = 0x7FFFFFFF;
b = 1(d) = 0×00000001;
c = 1(d) = 0×00000001;
a + b + c = 0×80000001;
那么0×80000001转为为十进制整型值是多少呢？这里有人认为是-1(d)，这当然不对，我们该如何通过这个0×80000001找到其对应的十进制值呢？我们知道采用二进制补码方式正整数d对应的-d的计算方法为：-d = (~d + 1); 所以我们通过-d求d就可以这样做：
0×80000001 – 1(d) = 0×80000001 – 0×00000001 = 0×80000000;
0×80000000逐位取反得到0x7FFFFFFF, 而0x7FFFFFFF = 2147483647(d)，所以我们得出0×80000001 = -2147483647(d)。
这样rv = a + b + c就变成了rv = -2147483647(d)，同样是’值保留’，那么一个long long类型的rv转换为-2147483647(d)后的’位模式’该是什么样子的呢？其计算方法为(~2147483647(d) + 1)，即(~0x000000007FFFFFFF + 1)，即0xFFFFFFFF80000001，这是个负数，我们要得到其真实值，还得需像上面的计算方式计算：
0xFFFFFFFF80000001 – 1(d) = 0xFFFFFFFF80000001 – 0×0000000000000001 = 0xFFFFFFFF80000000;
0xFFFFFFFF80000000逐位取反得到0x000000007FFFFFFF, 而0x000000007FFFFFFF = 2147483647(d)，所以rv = -2147483647(d)

[方案三]
我们知道上面的问题是由于在不同类型间依照’值保留’原则转型造成的，那么我们大可这么做：
int main(void) {
        long long       a;
        long long       b;
        long long       c;

        while (scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &c) == 3) {
                printf("%lld\n", a + b + c);
        }
        return 0;
}

在在线测试系统提交后，状态’Accepted’，至此问题解决，当然问题的解决方法可以有很多种，我想这种是最简单的方法之一了。

怎么样，其实每道ACM题的背后都会有一些’基础理论’在支撑，所以多多做ACM的练习是大有裨益的，上面的数制转换我以前也是很糊涂，就是因为在此题上的思考才让我’豁然开朗’^_^。

大学哥们儿’岁岁年年‘在他的最近一篇’周记‘中谈到’写Blog难’的问题，看完他的苦衷，我给他的回复就是本篇的题目’做真实的自己’。

‘岁岁年年’在其’周记’中谈了几点困惑，这里逐一谈谈我的看法：

‘不是不想写，是没有新意’ — 我们每天的生活都存在共性，但同时也存在潜在的差异性，要善于发现生活中的潜在的差异，而这些差异恰恰是你blog中很好的话题。而发现共性中的差异性的最好的方法就是学会思考，思考现在生活中存在的问题，可以尝试打破它吗？不是么！另外生活要有计划，有步骤。就如学习技术，每个学习阶段都会有学习总结和难以解决的问题？问题不能解决不要紧，关键要有自己对于问题的看法，这些想法同样是可以写出来和别人交流的，网络就是一个社会，在真实社会中会有人帮助你，在网络上不见得就没有！起码还有兄弟呢^_^。另外要多多发现生活中的兴趣，描述它给你带来什么了，你是如何对待这个兴趣的，近期和远期的目标又是什么呢？’岁岁年年’在他的blog常常谈旅游和吃吃喝喝，这个也不错么，我承认我也是一个’饭桶’，也喜欢旅游，只是没时间没精力而已(目前还是比较忙的^_^)，没有’岁岁年年’那么好的福气罢了。如果让我谈旅游我可能会轻过程，重感受，以及印象破深的地方(也就是差异大的地方)，这些都是’素材’。论吃喝我自认为没有’岁岁年年’吃得广，吃得多，这点他比我有优势，起码我现在还没谈过’吃喝’话题，这也是我以后努力的方向！^_^。’岁岁年年’有几篇不错的文章，比如’罢餐第一天‘，因为我没参加过罢餐，而且我和他又是同一个学校的，所以我对这个很感兴趣，相信在网络上有和我同样心理的人不在少数，这就是卖点！^_^，我想，’岁岁年年’在遇到这种话题，挥笔写出来便是！

‘隐私，不愿公开’ — 难道就没有别的可写的么，非要写隐私。隐私如何定义？除了个人生理、心理的问题，就是涉及个人与其他人或组织利益冲突的问题，前者自然不必谈，也没有人愿意看这些，至于后者说与不说，说要如何说？直接说不行，可以婉转的暗示，没有别的目的，表达真实的自己，真实的表达你的想法。了解内幕的人看到后可能自然也会体会其中的深意，也许就会因为这个而重新看待你们之间的问题呢？^_^(‘岁岁年年’是个很有人缘的哥们儿，应该不会有这样的问题，这里也许在影射我自己，因为自己在这方面做的同样不好)。

其实自己也有过和’岁岁年年’同样的经历，那也是我在写blog不久的时候，不过渐渐的发现了生活中有很多兴趣可以去写，而且一写就像撒缰的野马收业收不住了，而且从此乐此不疲。写blog把握住一点就好，那就是’要敢于表达自己的观点，做真实的自己’，其实你在关注某一话题的时候，网络上其实已经存在很多相关的或类似的信息了，如果你因它们的存在而放弃写下你的观点或者你的观点被其他观点左右了，那我想那篇blog就不是你的了，起码已经不是真实的你了。我感觉’做真实的自己’在写blog时很重要，我想这也是吸引其他人关注你的blog的重要因素之一。

花了半个小时胡乱地说了一些，不知道’岁岁年年’看后会有什么感觉，也不知道能否真正的助之解惑！